Родился 31 августа 1921 года в Харькове.До 1941 года жил в Киеве, где вел шахматную рубрику в журнале «Советский Киев».

В 1944 году стал собкором «Комсомольской правды» в Ташкенте, затем во Львове.

В 1948 году начал работать в «Литературной газете».

С 1954 года - в штате Всесоюзного радиокомитета в отделе иновещания.

С 1960 г. становится тележурналистом Гостелерадио. В 1976 г. Дымарский в качестве собкора впервые попал на Олимпийские игры в Монреале. Впоследствии он вел репортажи с множества летних и зимних Олимпиад, со спортивных арен разных стран, из залов, где проходили шахматные поединки.

Долгие годы он работал заместителем главного редактора спортивной редакции Гостелерадио.

В 1994 г. переехал в Нью-Йорк, где работал на американском русскоязычном канале. Спустя 8 лет вернулся в Россию.

Получил звание «Заслуженный работник культуры», одним из первых стал обладателем почетной награды - Медали «Николая Озерова».

Имя Наума Дымарского известно всем, ведь он, несомненно, является звездой спортивной журналистики.