Родилась 27 декабря 1934 в Херсоне (Украина). В 1950 году выполнила первый разряд и в составе сборной команды школьников Украины. В 1951 году стала первым мастером спорта в Херсоне.

В 1953 году окончила школу с золотой медалью. В 1954 г. получила первую золотую медаль чемпионки мира.

В 1958 году окончила Киевский институт физкультуры.

В 1966 году завершила спортивную карьеру и стала тренером.

С 1966 по 1977 год - старший тренер сборной женской команды СССР. Под ее руководством женская сборная СССР по гимнастике выиграла золотые олимпийские медали в Любляне (1968 г.),  на Олимпийских Играх в Мехико (1968 г.), в Мюнхене (1972 г.) и Монреале (1976 г.).

С 1975 по 1980 гг. входила в Оргкомитет московской "Олимпиады-80".

С 1980 г. отвечала за развитие гимнастики в Спорткомитете Москвы.

В 1990 году работала в Фонде милосердия "Физкультура и здоровье", до 1992 года была заместителем директора Фонда.

С 1991 года и по настоящее время она - член бюро Союза спортсменов России.

В 1997-1999 годах работала заместителем генерального директора совместного российско-германского предприятия "Гефест".

С 2003 года является одним из арбитров Спортивного арбитражного суда (САС).

Руководит школой спортивной гимнастики в г.Обнинск.

Имеет наибольшую коллекцию олимпийских медалей за всю историю - 9 золотых, 5 серебряных и 4 бронзовых медали. Известна также тем, что на чемпионате Европы 1957 года выиграла все золотые медали.

Абсолютная олимпийская чемпионка 1956, 1960 гг. Победительница в командном первенстве 1956, 1960, 1964 гг., в вольных упражнениях 1956, 1960, 1964 гг., в опорном прыжке 1956 г.. Серебряная медалистка в абсолютном первенстве 1964 г., в соревнованиях на брусьях 1956, 1960 гг., на бревне 1960 г., в опорном прыжке 1964 г.. Бронзовый призёр Олимпийских игр в командных упражнениях с предметами 1956 г., в опорном прыжке 1960 г., в упражнениях на бревне 1964 г. и на брусьях 1964 г.

Заслуженный мастер спорта (1957 г.), Заслуженный тренер СССР (1969 г.), Заслуженный работник физической культуры РФ (1997 г.).

Награждена орденом Ленина (1960 г.), тремя орденами "Знак Почета", орденом Дружбы народов, орденом Почета (2000 г.).

Награждена серебряным орденом Международного Олимпийского Комитета (1992 г.), "Золотым камертоном" ЮНИСЕФ.

Внесена в список "Холла Олимпийской славы" в Нью-Йорке. В 2000 году на Олимпийском балу включена в первую десятку в номинации "Лучшие спортсмены России ХХ века". Лауреат премии "Слава" 2002 года в номинации "Легенда". Обладательница ордена первой степени « Спортивная Слава России» (2004 г.). По опросу ведущих мировых спортивных журналистов, Л. Латынина, наряду с А. Карелиным, была названа в числе 25 выдающихся спортсменов столетия.

Автор книг "Солнечная молодость" (на украинском языке, 1958 г.), "Равновесие" (1970, 1975 гг.), "Как зовут эту девочку" (1974 г.), "Гимнастика сквозь годы" (1977 г.), "Команда" (1977 г.), печаталась в журналах "Огонек", "Знамя", "Театр", "Физкультура и спорт", "Спортивная жизнь России", принимала участие в телевизионных программах.

Семейное положение: замужем, дочь, два внука